Definiciones sobre funciones

Dominio de una función

Se llama dominio de una función al conjunto de todos los valores del conjunto de salida. Es decir que el dominio de una función está formado por todos aquellos valores que puede tomar la variable independiente o, dicho de otra manera, todos los valores para los cuales la función está definida. Para cada elemento del dominio siempre existe un valor en el conjunto de llegada. Los elementos del dominio representan los valores de entrada de una función.

El dominio lo encontramos sobre el eje “x”. En el siguiente gráfico podemos observar una función que tiene como dominio a todos los números reales y otra que tiene como dominio a los números reales mayores que cero.

Codominio de una función

El codominio de una función es el conjunto numérico al que pertenecen los valores de la imagen. Por ejemplo, una función podría tener como imagen a todos los números reales positivos. En este caso el codominio sería el conjunto de números reales mientras que la imagen sería un subconjunto de los números reales.

Imagen de una función

Se llama imagen o rango de una función al conjunto de valores a los que se puede llegar desde algún elemento del dominio. Los elementos de la imagen forman el conjunto de llegada de la función. La imagen la encontramos sobre el eje “y”.

Dominio, codominio e imagen

Raíces de una función

Son los valores de la variable independiente en los cuales la función corta al eje “x”. Dicho de otra forma, son todos los valores de dominio en los cuales la función devuelve cero. Una función puede no tener raíces, tener una sola, varias o infinitas raíces.

Ordenada al origen

Es el valor de “y” en el cual la gráfica corta al eje “y”. Dicho de otra manera es la imagen de f(0), o el valor de la función cuando “x” vale cero.

Intervalo de crecimiento

Son los valores del dominio en los cuales la función es creciente. Esto es independiente de si la función es positiva o negativa.

Intervalo de decrecimiento

Son los valores del dominio en los cuales la función decrece. Esto es independiente de si la función es positiva o negativa en esos puntos.

Conjunto de positividad

Son los valores del dominio de la función para los cuales la imagen es positiva. Podemos decir también que son los valores de “x” para los cuales la función devuelve valores positivos.

Conjunto de negatividad

Son los valores del dominio de la función para los cuales la imagen es negativa. Podemos decir también que son los valores de “x” para los cuales la función devuelve valores negativos.




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