Representación de funciones

Existen varias maneras de representar una función como son la expresión matemática, la gráfica, las tablas de valores y los diagramas de Venn. En física las dos maneras que más utilizamos son la expresión y la gráfica.

Expresión de una función

La expresión matemática de una función es una fórmula que normalmente se indica en forma genérica como:



La forma anterior se lee como “y es función de x”. La variable independiente es “x” ya que puede tomar diferentes valores. La variable “y” se llama variable dependiente ya que depende del valor de la variable “x”.

Por ejemplo podríamos tener una función que multiplique por dos al valor de la variable independiente. En este caso la expresión sería:



Si queremos conocer el valor de la variable dependiente para un determinado valor de “x” lo que hacemos es reemplazar “x” por el valor para el cual queramos conocer el resultado de la función y hacer la cuenta. En nuestro ejemplo cuando “x” vale 1 “y” vale 2, cuando “x” vale 2 “y” vale 4, etc.

Gráfica de una función

La gráfica de una función es una manera de representar una función mediante un diagrama de ejes coordenados en donde el eje horizontal corresponde a la variable independiente mientras que el eje vertical corresponde a la variable dependiente.

Para conocer el valor de la variable dependiente correspondiente a un determinado valor de “x” lo que hacemos es buscar el valor sobre el eje “x” y luego movernos perpendicularmente hasta encontrar la gráfica de la función. Una vez que la encontramos nos movemos horizontalmente hasta el eje “y”.



Por ejemplo si tenemos la función y = 2x la gráfica sería similar a la siguiente.



Si la función es y = x² la gráfica sería similar a la siguiente.



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