Unión de conjuntos

La unión de dos conjuntos es el conjunto que contiene a los elementos que pertenecen a uno o a otro conjunto. Se representa con el símbolo ∪.

Ejemplo 1

A = { 1, 2 }
B = { 3, 4 }

A ∪ B = { 1, 2, 3, 4 }

A = { A, B, C }
B = { B, C, D }

A ∪ B = { A, B, C, D }

A ∪ Ø = A
Elemento neutro
El elemento neutro de la unión es el conjunto vacío.
A ∪ A = A Propiedad idempotente
La unión de un conjunto consigo mismo es igual al mismo conjunto.
A ∪ B = B ∪ A Propiedad conmutativa
El orden en el que se realiza la unión no altera el resultado
A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C
Propiedad asociativa
Dos o más uniones pueden agruparse en cualquier orden.

Si “A” y “B” no tienen elementos en común, entonces:

#(A∪B) = #A + #B

De forma general (pueden tener elementos en común):

#(A∪B) ≤ #A + #B