Fase en el movimiento armónico simple
Como mencionamos en la sección anterior, la fase es un ángulo que nos indica la posición inicial del móvil con respecto a la función trigonométrica que utilicemos para representar esa posición (normalmente utilizamos la función coseno).Imaginemos que tenemos un oscilador armónico que en el instante t=0 se encuentra estirado en su desplazamiento máximo positivo (A).
Como podemos ver, el desplazamiento coincide con una función coseno, ya que en el instante t = 0 el móvil se encuentra en la posición A y comienza a moverse hacia el origen.
Supongamos en cambio que tenemos un oscilador en donde en el instante t = 0 el móvil se encuentra en la posición de equilibrio (X0) con velocidad inicial máxima y sentido hacia A.
Si representamos la posición en función del tiempo obtendríamos un gráfico como el siguiente, en donde para t = 0 el móvil está en X0 moviéndose hacia A.
El gráfico anterior coincide con una función seno sin ningún desplazamiento. Sin embargo, si queremos representar este movimiento mediante una función coseno, vemos que el móvil está 90° (π/2 rad) atrasado con respecto al comienzo de esta función. Es decir que para una función coseno la fase es - π/2 rad.
Reglas prácticas para calcular la fase
- Para calcular la fase debemos observar la posición del móvil en el instante t = 0 y si hay un desplazamiento con respecto a la función trigonométrica que utilicemos entonces indicamos ese ángulo como valor de fase.
- Si ya tenemos la ecuación horaria pero la misma no se encuentra expresada con una función coseno positiva, es conveniente convertirla para poder utilizar las fórmulas de velocidad y aceleración ya conocidas.
- Para convertir una función que no sea coseno positiva a una que sí lo sea utilizamos las siguientes reglas prácticas.
- Si la función es seno positiva le restamos 90° o π/2 rad.
- Si la función seno negativa le sumamos 90° o π/2 rad.
- Si la función coseno negativa le sumamos 180° o π rad.
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