Ejercicios de trabajo

Ejercicio 1

Calcular el trabajo que realiza la fuerza F sobre la distancia d.

Datos F = 15 N, θ = 35°, d = 2 m.

Solución

Ejercicio 2

Calcular el trabajo que realiza la fuerza F y la fuerza de rozamiento F_R sobre la distancia d.

Datos m = 10 kg, F = 100 N, θ = 35°, d = 10 m, μ_d = 0,1.

Solución

Calculamos el peso del bloque. Indicamos sólo su módulo:



Calculamos el módulo de la fuerza normal, que en este caso es igual al peso ya que la superficie es horizontal y no hay otras fuerzas actuando.



Calculamos el valor de la fuerza de rozamiento dinámico como el producto del coeficiente de rozamiento por la fuerza normal. También indicamos su módulo solamente.



Finalmente calculamos el trabajo de las dos fuerzas.

Ejercicio 3

Calcular el trabajo de la siguiente fuerza.

Solución

El trabajo total realizado lo podemos calcular como el área bajo la curva.

Lo planteamos como la suma de dos trabajos parciales: el correspondiente al tramo en el que la fuerza es variable (área de un triángulo) y el correspondiente al tramo en el que la fuerza es constante (área de un rectángulo).

Ejercicio 4

Una grúa sube en forma vertical un bloque hasta una altura de 4 m, a velocidad constante y en un tiempo de 10 s. La potencia disipada para realizar ese trabajo es de 2000 W.

¿Cuál es el peso del bloque?

Solución

Planteamos la fórmula de potencia y despejamos el trabajo realizado.



Planteamos la fórmula de trabajo y despejamos la fuerza, que es igual al peso.

Ejercicio 5

Una bomba sube 1 m³ de agua a una altura de 30 m en 15 minutos.

¿Cuál es el trabajo realizado por la bomba?

¿Cuál es la potencia empleada?

Datos: Peso específico del agua: 9800 N/m³.

Solución

Planteamos la fórmula de trabajo y reemplazamos por los valores del ejercicio:



Para el cálculo de la potencia, convertimos los minutos a segundos, planteamos la fórmula de potencia y reemplazamos los valores.

Ejercicio 6

Se sube un bloque de 20 kg por un plano inclinado de 30° y 5 metros de altura a través de una cuerda y a velocidad constante. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y la superficie del plano es de 0,25.

Hallar el trabajo realizado por las siguientes fuerzas: tensión de la cuerda, fuerza de rozamiento, peso, normal.

Solución

Hacemos un diagrama con la situación planteada en el ejercicio.



Calculamos el peso del bloque. Para simplificar las cuentas indicamos solo los módulos de las fuerzas y luego sumamos o restamos según el signo del esquema.



Calculamos las componentes del peso en los ejes X e Y.



Planteamos la sumatoria de fuerzas en el eje Y. Despejamos la fuerza normal.



Calculamos la fuerza de rozamiento en base a la fuerza normal y al coeficiente de rozamiento.



Planteamos la sumatoria de fuerzas en el eje X y despejamos la tensión de la cuerda.



Calculamos la distancia sobre el plano (d) por medio de relaciones trigonométricas.



Finalmente calculamos el trabajo de cada fuerza, multiplicando los módulos de cada una de las fuerzas por la distancia recorrida y por el coseno del ángulo entre la fuerza y la trayectoria.

Ejercicio 7

Una presa tiene un caudal de 10 m³/min y una altura de 5 m.

Calcular la potencia eléctrica generada, asumiendo una eficiencia del 100%.

Dato: Peso específico del agua = 9800 N/m³.

Solución

Pasamos el tiempo a unidades básica del Sistema Internacional.



Planteamos la fórmula de potencia y reemplazamos al trabajo por el producto de la fuerza por la distancia.



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