Ejercicios resueltos de hidrostática

Ejercicio 1

¿Cuál es la presión que soporta un buzo sumergido a 10 metros de profundidad en el mar?

Datos: Densidad del agua de mar = 1,025 kg/L. Presión atmosférica 101325 Pa.

Solución

Primero convertimos las unidades dadas en el ejercicio a unidades del Sistema Internacional:



Luego aplicamos la definición de presión hidrostática, considerando la presión atmosférica.



Reemplazamos los valores del ejercicio en la fórmula:

Ejercicio 2

Un submarino experimenta una presión de 4 atm bajo el agua de mar.

¿A qué profundidad se encuentra sumergido?

Datos: Densidad del agua de mar = 1,025 kg/L. Presión atmosférica = 1 atm = 101325 Pa.

Solución

Lo primero que hacemos, como siempre, es convertir los valores dados a unidades del SI.



Luego planteamos la ecuación de presión hidrostática y despejamos la altura:



Reemplazamos por los valores dados en el ejercicio y obtenemos la altura:

Ejercicio 3

¿Cuál es la fuerza ejercida sobre una chapa cuadrada de 30 cm de lado que se encuentra en el fondo de un tanque de agua lleno hasta 1,5 m, sin considerar la presión atmosférica?

Datos: Densidad del agua = 1 kg/dm³.

Solución

Pasamos las unidades al SI



Planteamos la ecuación de la presión hidrostática:



Reemplazamos por los valores dados:



Planteamos la fórmula de presión y despejamos la fuerza:



Reemplazamos por los valores dados en el ejercicio:

Ejercicio 4

Determinar la fuerza que equilibra el sistema, sabiendo que las superficies s1 y s2 tienen diámetros circulares de 10 y 40 cm respectivamente.

Solución

Convertimos los valores dados a las unidades básicas del SI y calculamos los radios:



Calculamos las superficies s1 y s2 en función de los radios:



Calculamos la fuerza que ejerce la masa en s2. Para eso utilizamos la fórmula de peso.



Planteamos la ecuación de la prensa hidráulica reemplazando a la fuerza 1 por F y a la fuerza 2 por el peso.

Ejercicio 5

¿Cuál es la diferencia de presión que existe entre dos puntos bajo el agua que se encuentran separados verticalmente por 1 m? Dato: Densidad del agua = 1000 kg/m³.

Solución

Para resolver este ejercicio en primer lugar calculamos el peso específico del agua en base a su densidad. Para ello multiplicamos la densidad por la aceleración de la gravedad:



Luego aplicamos el teorema fundamental de la hidrostática que nos indica que la diferencia de presión entre dos puntos es igual al peso específico multiplicado por la diferencia de altura.

Ejercicio 6

Dado el tubo en U de la figura, determinar la diferencia de altura entre los líquidos sabiendo que la columna a tiene una altura de 25 cm, la densidad del líquido de la columna a es de 800 kg/m³ y que la columna b contiene agua con densidad 1000 kg/m³.

Solución

Indicamos nombres para cada una de las alturas:



Pasamos las unidades al SI:



Sabemos que para que el sistema esté en equilibrio la presión hidrostática debe ser la misma en la isobara. La presión hidrostática la podemos calcular como el producto de la densidad, por la gravedad y por la altura.



Despejamos la altura de la segunda columna:



Luego la diferencia de alturas la calculamos con la diferencia entre la altura de cada una de las dos columnas:



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