Ejercicios resueltos de circuitos RC

En el siguiente circuito el interruptor se cierra en el instante t=0 y el capacitor no tiene carga inicial.



Calcular los siguientes valores:

• La constante de tiempo RC
• La tensión en el capacitor para t1 = 0,5 s, t2 = 0,9 s, t3 = 1,4 s, t4 = RC, t5 = 3RC.
• La corriente por el circuito para t1 = 0,5 s, t2 = 0,9 s, t3 = 1,4 s, t4 = RC, t5 = 3RC.
• La tensión en la resistencia para t1 = 0,5 s, t2 = 0,9 s, t3 = 1,4 s, t4 = RC, t5 = 3RC.

Solución

La constante de tiempo la calculamos como el producto de R por C:



Las tensiones en el capacitor las calculamos aplicando la fórmula de tensión sobre el capacitor.



Reemplazamos los valores para cada instante de tiempo.



La corriente por el circuito la podemos calcular aplicando la fórmula de corriente del circuito.



Reemplazamos los valores para cada instante de tiempo



La tensión en la resistencia la podemos calcular aplicando la fórmula de tensión sobre C en función del tiempo, pero como ya tenemos calculada la tensión en el capacitor para esos instantes sabemos que la tensión en la resistencia es igual a la tensión en la fuente menos la tensión en el capacitor (por ley de Kirchhoff).




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