Física Práctica

Multiplicación y división de números complejos

La multiplicación o división de números complejos puede calcularse tanto de forma binómica como de forma polar. Sin embargo es más sencillo calcularla en forma polar, por lo que muchas veces puede ser conveniente convertir los números a esta forma y luego realizar la cuenta.

En forma binómica

Para multiplicar y dividir números complejos aplicamos la propiedad distributiva entre todas sus componentes y luego realizamos las simplificaciones que correspondan, por ejemplo agrupando términos iguales o reemplazando i2 por -1.

Por ejemplo

Multiplicación a realizar
Aplicamos la propiedad distributiva:

Propiedad distributiva
Realizamos las multiplicaciones en cada término:

Multiplicación de cada término
Reemplazamos i2 por -1:

Reemplazo de la unidad imaginaria
Agrupamos los términos y obtenemos el resultado:

Términos agrupados

En forma polar

La multiplicación y división de números complejos es mucho más sencilla de realizar en forma polar. Los módulos sencillamente se multiplican o dividen según corresponda. Los ángulos se suman en el caso de la multiplicación y se restan en el caso de la división.

Por ejemplo

Multiplicación y división en forma polar
 
Seguir a multiplicación de un complejo por un escalar
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