Física Práctica

Ley de Gauss

Tomando una superficie hipotética y cerrada, el flujo eléctrico a través de la misma multiplicado por ε0 es igual a la carga neta encerrada por la superficie (Qn).

Ley de Gauss
Epsilon cero
Por la definición de flujo eléctrico:

Ley de Gauss

Entonces podemos enunciar también la ley de Gauss como:

Ley de Gauss

Ejemplo de aplicación de la ley de Gauss

Obtener la expresión para el calculo del campo eléctrico generado por una carga puntual q a una distancia r.

Como superficie de Gauss elegimos una esfera de radio r, que encierre a la carga q. Entonces la carga neta encerrada equivale a q.

Ejemplo de la Ley de Gauss

Como el campo eléctrico generado por q es constante lo sacamos afuera de la integral. Por otra parte el ángulo entre el campo (radial y saliente de la carga y de la esfera) es colineal con el vector diferencial de superficie, por lo tanto el ángulo es cero y el coseno es uno.

Ejemplo de la Ley de Gauss

La integral del diferencial de superficie de la esfera es igual a la superficie de una esfera (conocida) por lo tanto reemplazamos.

Ejemplo de la Ley de Gauss

Despejamos el campo eléctrico

Ejemplo de la Ley de Gauss

 
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